目录

多维数组对象-ndarray

ndarray对象的创建

ndarray对象的主要属性

ndarray对象的主要方法

​索引和切片

Numpy中的通用函数

Numpy中的数学函数

Numpy生成随机数

Numpy中的统计方法

Numpy中其他常用方法

Numpy中的数组运算

Numpy的广播机制

数组间的集合运算

数组的连接

数组的分割

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     NumPy（Numerical Python）是高性能科学计算和数据分析的基础包。它极大的简化了多维数组的操纵和处理，大部分数据处理软件包都依赖于Numpy，例如pandas、matplotlib、scikit-learn等。

Numpy的一些特点：

• NumPy 提供了对数组和矩阵进行快速运算的标准数学函数；

• NumPy 提供了很多矢量运算的接口，比手动用循环实现速度要快很多；NumPy 开放源代码，由许多协作者共同维护开发。

• ……

Python标准库中默认不包含Numpy，推荐两种安装方式：

• 使用Anaconda软件，简化包的管理，自带Numpy、matplotlib等数据处理包；

• 使用pip命令安装：pip  install  numpy

多维数组对象-ndarray

       NumPy 最重要的一个特点是其 N 维数组对象 ndarray，它是用于存放同类型元素的多维数组，ndarray 中的每个元素在内存中占有相同大小的区域。创建ndarray对象时，可以通过dtype指定数据类型，如果没有指定，则会根据元素内容自动确定。

ndarray对象的创建

        创建ndarray的方法很多，例如可通过array()、asarray()将列表或元组转化为ndarray，通过arange()生成一组数，通过ones()、zeros()、full()生成元素相同的一些特殊数组，通过linspace()、logspace()分别生成等差和等比数组等，方法详细说明如下：

       注意：指定数组形状时，只能是整数如8、12等表示一维数组中元素的个数，或者整数序列如[3,5],(2, 3, 4)等,序列的长度表示维度，每个元素的值表示对应维度上轴的大小。

ndarray对象的主要属性

       多维数组对象ndarray的主要属性包括shape(形状)、ndim(维度)、size(元素个数)、dtype(元素类型)、itemsize(每个元素所占字节数)、nbytes(整个数组所占字节数)等。各自含义和用法如下：

ndarray对象的主要方法

        多维数组对象ndarray的主要方法包括reshape(形状)、flatten(将多维数组压平为1维数组)、astype(指定元素类型)、sum(求和)、cumsum(累积求和)、max(求最大值)、min(求最小值)、mean(求平均值)等。方法的详细介绍及其用法如下：

索引和切片

       ndarray 对象的索引和切片操作，与序列的索引和切片操作类似。索引支持正向索引（从左到右，下标从0开始不断增大）和反向索引（从右到左，下标从-1开始不断减小）。切片操作可通过slice函数，设置start、stop和step参数进行；也可以通过冒号分隔切片参数 start:stop:step进行。对于多维数组来说，可以分别对每一个维度进行索引和切片，多个维度的索引和切片之间用逗号隔开。

        序列进行切片操作后，会生成一个新的序列，相当于是将相应的元素复制出来组成了一个新的序列。与此不同，ndarray切片结果并不会单独生成一个新的ndarray，访问的仍然是原始的ndarray中的数据，因此对切片结果的修改会影响到原始数据。

   下面以一个具体例子，来理解索引和切片的用法。

       此外，Numpy中还提供了一些特殊的索引方式，例如整数数组索引、布尔索引及花式索引。

       整数数组索引主要用于同时访问多个无规律的元素，用整数数组作为索引，一个整数数组表示一个维度，有多少个维度就需要多少个整数数组，整数数组中用于存放各元素在这一维度的索引。

        布尔索引通过布尔运算来获取符合一定条件的元素，对一个多维数组使用布尔运算时，会对数组中的每一个元素执行布尔运算，最终得到一个元素为True或False的多维数组，然后将这个多维布尔数组作为索引，此时会取出True对应位置上的数据。

        花式索引根据索引数组的值作为目标数组的某个轴的下标来取值。对于使用一维整型数组作为索引，如果目标是一维数组，那么索引的结果就是对应位置的元素；如果目标是二维数组，那么就是对应下标的行。

       如果需要按照自定义的顺序获取某些行列的数据，可使用np.ix_方法，用法为： a[np.ix_([行序],[列序])]，注意和整数数组索引的区别。

       Numpy中为我们提供了很多高性能的科学计算和数据分析函数，包括各种各样的数学函数、用于生成随机数和特定概率分布样本的函数、统计分析中经常用到的函数以及其他一些常用函数。

Numpy中的通用函数

Numpy中的数学函数

       Numpy中提供的数学函数含义大部分与数学库中的函数一致，当对多维数组执行数学函数时，会对里面的每一个元素执行相应的函数，并将结果保存到相应的位置，简单、高效。实际上，我们完全可以通过循环，使用数据库中的函数实现相同效果，但操作麻烦、性能不高。主要的数学函数及其作用如下：

Numpy生成随机数

       numpy.random模块对Python内置的random进行了补充，增加了一些用于高效生成多种概率分布的样本值的函数。常见的方法如下：

Numpy中的统计方法

       Numpy中提供了大量的用于统计分析的方法，例如求和、求均值、求中位数、求方差、求标准差、求相关系数、去重等等，大部分方法既支持对整体数据运算，也支持对某一个维度进行运算。具体方法及其含义如下：

Numpy中其他常用方法

       此外，Numpy中还有一些好用的方法，例如扩展数组、将数组保存到文件、判断数组中元素是否满足某一条件、对数据进行排序等等。具体方法及其含义如下：

Numpy中的数组运算

Numpy的广播机制

       numpy 中两个数组之间支持加、减、乘、除等算术运算，实际上是对应位置的元素之间的运算。两个形状相同的数组间执行运算容易理解，两个形状不同的数组之间有时也能执行算术运算，此时会对数组进行扩展，使其形状相同，然后再执行算术运算，这种机制叫做广播。但并不是所有的数组之间都能执行算术运算。

       广播的原则：如果两个数组的后缘维度（trailing dimension，即从末尾开始算起的维度）的轴长度相符，或其中的一方的长度为1，则认为它们是广播兼容的。广播会在缺失或长度为1的维度上进行。广播效果如图所示。

    此外，多维数组还可以和标量进行运算，此时会将该标量和数组中的每一个元素执行运算，并将结果进行保存。举例如下：

对数组中的切片进行赋值时，也会根据广播机制，将值传到相应的位置上。这一点和Python中的序列有所不同。

数组间的集合运算

       两个一维数组之间还可以执行常见的集合运算，例如求交集、并集、差集、异或集等，结果中如果包含重复数据会自动删除多余的数据。

• np.intersect1d(a,b):交集，结果为同时在a和b中的元素组成的数组

• np.setdiff1d(a,b): 差集，结果为在a中不在b中的元素组成的数组；

• np.union1d(a,b): 并集，结果为在a或b中的元素组成的数组；

• np.setxor1d(a,b): 异或集，结果为在a或b中，但不同时在a和b中的元素组成的数组；

• np.in1d(a,b): 判断a中的元素是否在b中，结果为布尔类型数组；

数组的连接

• np.concatenate((a,b))：沿指定轴连接两个或多个数组，要求指定轴上的元素个数相同，默认是按垂直连接，效果和 vstack 效果相同；

• np.stack ((a,b))：沿新轴连接数组序列，数组a和b形状必须相同;

• np.hstack ((a,b))：通过水平堆叠来生成数组；

• np.vstack ((a,b))：通过垂直堆叠来生成数组。

数组的分割

• np.split()：沿特定的轴将数组分割为子数组，如果是整数，就用该数平均切分，如果是数组，为沿轴对应位置切分（左开右闭）；

• np.hsplit()：用于水平分割数组，通过指定要返回的相同形状的数组数量来拆分原数组；

• np.vsplit()：沿着垂直轴分割，其分割方式与hsplit用法相同。

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