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一、手写数字识别技术简介

1 案例背景
手写体数字识别是图像识别学科下的一个分支，是图像处理和模式识别研究领域的重要应用之一，并且具有很强的通用性。由于手写体数字的随意性很大，如笔画粗细、字体大小、倾斜角度等因素都有可能直接影响到字符的识别准确率，所以手写体数字识别是一个很有挑战性的课题。在过去的数十年中，研究者们提出了许多识别方法，并取得了一定的成果。手写体数字识别的实用性很强，在大规模数据统计如例行年检、人口普查、财务、税务、邮件分拣等应用领域都有广阔的应用前景"。
本案例讲述了图像中手写阿拉伯数字的识别过程，对手写数字识别的基于统计的方法进行了简要介绍和分析，并通过开发一个小型的手写体数字识别系统来进行实验。手写数字识别系统需要实现手写数字图像的读取功能、特征提取功能、数字的模板特征库的建立功能及识别功能。

2 BP算法与实现过程
2.1 BP算法基本原理
将已知输入向量和相应的输出向量(期望输出)作为训练样本，并假定即将学习的网络已被赋予一组权值。为消除梯度幅度的不利影响，利用弹性反向传播算法通过过如下步骤更新权值(图1)：首先，使用初始权值(不管正确与否)从输入层开始向前传播，计算出所有神经元的输出，这样输出层的输出与期望输出(即输出值与目标值)之间存在较大的误差。然后，计算作为神经元权值函数的]误差函数(损失函数或目标函数、代价函数)的梯度，根据误差降低最快的方向来调整更新权值，通过将输出误差反向传播给隐含层来不断调整误差函数。在计算误差梯度的同时，使用与上面同样的方法更新隐含层的权值。反复迭代更新，直到损失函数达到预定的理想目标。在弹性反向传播算法的学习过程中，权值的修正值即为学习率，而梯度只影影响权值变化的方向，即正负。

图1 反向传播神经网络模型

1.2 感知器神经网络
感知器(multilayer perceptron， MLP) 神经网络是模式识别的简单二元分类人工网络， 它通过权值模仿神经细胞的突触，用激活函数模仿细胞体，偏置即为阈值。单层的感知器网络结构如图2所示。单层感知器可将外部输入x分成两类：当感知器的输出y为正数或零时，输入属于第一类；当感知器的输出为负数时，输入属于第二类。

1.3 实现过程
(1)图像读取
在本文中，设计并自建了样本的数据库，库中有0~9共10个阿拉伯数字的5000张不同的手写数字图像，均为白底黑色的bmp格式的文件， 每个数字对应500张图片。实验要从每一个数字中都随机选取450张手写图像作为训练样本，每一个数字剩下的50张作为测试样本。部分数字样张如图3所示。

图3 数字样张
(2)提取特征
本设计中的训练样本数量多，而而一般神经网络输入层的神经元数就是训练样本向量的维数，因此需要对训练样本向量做降维预处理。预处理过程就是通过灰度阈值函数将图像转换成二值图像。降维前需先将所有图像做一次缩放，以确保每个图像的输入向量都具有相同的像素。本设计选定图像缩放的高度和宽度分别为70像素点和50像素点，符合一般手写阿拉伯数字的高宽比。对这些缩放后的图像作纵横切割，如图4所示，每10×10个像素点作为一系列像素块，构成一张包含35个像素块的二值图像计算每一个像素块中0和1的占比，并用它作为模式的一个特征值，这样可以构成5x7的特征值矩阵。考虑到感知器神申经网络输入向量只能是一维，故需要将此矩阵转换成一维向量作为训练样本的输入，转置后共生成35个一维向量。

图4 缩放后的图像切割

(3)构造标签
无论是训练样本还是测试样本，都需要构造标签，前者用于映射的学习，后者用于判断训练网络的正确率。一般地，输出层神经元个数即为分类网络中的分类类别数。阿拉伯数字是10类，故输出神经元数为10。每个类由具体的500个图像构成，包含训练样本和测试样本。通过提取特征每个类均生成35个一维向量：用500个列向量(1000000000)T来标注模式1，即数字1；(0100000000)标注模式2，即数字2；(0010000000)标注模式3，即数字3；依此类推，最后的(0000000001)标注模式0，即数字0。运行代码如下：

(4)随机选定训练样本和测试样本测试
利用MATLAB中已有的rand()伪随机数生成函数来生成5000个介于0和1之间的伪随机数。将生成的伪随机数做升序排序，通过索引来记录随机数原来的位置，并将原来的位置组合成新的行向量。在本设计中，输入层的神经元有35个，输出层神经元有10个，选取25为中间隐含层神经元个数。

(5)数字识别与正确率的计算
对比测试前的标签和仿真后的输出，用测试前的标签值减去输出值，得到误差值，将误差为0的视为正确识别，求出神经网络的正确率。具体运行代码如下：

二、部分源代码

三、运行结果

四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]王锦.基于弹性BP算法的手写数字识别[J].新乡学院学报. 2021,38(06)

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

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