PyCrypto密码学库源码解析（二）RSA参数生成_rsa.generate-程序员宅基地

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Python Crypto库源码解析（二） RSA参数生成

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本文主要讲解pycrypto库中RSA参数生成的实现方法。主要涉及的模块是PublicKey.RSA 和其继承模块PublicKey._RSA。

Python Crypto库源码解析（二） RSA参数生成

0 本文需要的背景知识

0.1 RSA算法的参数

在上一篇文章PyCrypto密码学库源码解析（一）随机数和大素数生成的0.5 RSA算法描述中已经提到RSA的参数生成相关的内容，这里重申一次：

选择两个大的质数p和q，p不等于q，计算N=pq
选择一个整数e与(p-1)(q-1)互质，并且e小于(p-1)(q-1)。
计算d：d× e ≡ 1 (mod (p-1)(q-1))。
将p和q的记录销毁。
(N,e)是公钥，(N,d)是私钥。

0.2 RSA参数的要求

根据上文所述，可以根据参数生成过程来逐一解释参数的要求。

选择两个大的质数p和q，p不等于q

现如今主流的RSA密钥要求达到的位数是1024比特，例如在浏览器的公钥证书中存放的公钥就是1024比特的，而推荐使用的安全性较高的则是2048比特，也就是要求p*q的结果应该达到1024比特。

选择一个整数e与(p-1)(q-1)互质，并且e小于(p-1)(q-1)

这一点是数论要求的，否则会造成算法被攻击，要保障gcd(e,(p-1)(q-1))=1也就是要保证gcd(e,p-1) = gcd(e,q-1) = 1，这一点实际上在上一篇文章中（2.6 获取一个满足RSA要求的强素数）已经讲解过：

if e and is_possible_prime:
            if e & 1:
                if GCD (e, X-1) != 1:
                    is_possible_prime = 0
            else:
                if GCD (e, divmod((X-1),2)[0]) != 1:
                    is_possible_prime = 0

getStrongPrime函数在生成素数的时候，就已经将e和p-1的关系做过判断，才进行的输出。

所以目前的问题只剩下如何选择参数e，对于参数e，在库的文档中有这样一段说明：

Public RSA exponent. It must be an odd positive integer.
It is typically a small number with very few ones in its binary representation.
The default value 65537 (= 0b10000000000000001 ) is a safe choice: other common values are 5, 7, 17, and 257.

本文链接：https://blog.csdn.net/O_1CxH/article/details/81674614

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