MRI_Made_Easy翻译-磁共振成像原理(物理基础3)_磁共振 坐标系-程序员宅基地

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介绍坐标系

为了表述方便,我们开始引入坐标系,这个坐标系大家都认识,和我们以前在学校认识的坐标系一样,如图5所示,我们可以看到z轴平行与磁场线方向,所以,在后面的其他图例中,我们就不再画外部磁场了。默认z轴方向就是场强方向。

在这里,我们还将给大家介绍,质子是一个带有小箭头的向量。或许你还记得,向量代表着一定的强度(它的大小),执行于某个方向(箭头的方向)。是的,在我们的例子中,向量的强度就是磁场强度,

                           

                    图5 使用坐标系使得质子在磁场中的运动描述变得更简单,并且,后面的图例中,将不再画外部磁场了

    现在,让我们看看图6,有9个质子方向朝上,平行于外部磁场线的方向进动着,有5个质子方向朝下,反平行于外部磁场线的方向进动着,正如我们上文所说,我们在图中看到的只是在特定时间点拍摄的图片,如果照片拍摄的稍晚一点,那么这些质子由于进动会在不同的位置上,质子的进动是非常快的,在磁场强度为1Tesla的情况下,氢质子的进动频率约为42 MHZ,这意味着,质子围绕“冰淇凌”锥进动,每秒约4200万次。现在,在你的身体中有数以百万计的质子在飞快的进动着。很容易想象,在某一时刻,可能有一个质子指向一个方向(图六中的A),另一个质子A’指向了相反的方向。有一个结果非常重要,相反方向的磁场强度相互抵消,就像两个人拉绳子的两端。最后,对于每个指向下的质子,都有一个指向上的质子来抵消他的磁场强度,但是,正如我们在图6中看到的那样,指向上的质子比指向下的质子多,并且这些质子的磁场强度不能相互抵消,所以在质子的磁场强度上,a图和b图是等价的。

                                                     

          图6 5个指向下的质子抵消了5个指向上的质子,所以在质子磁场强度上,a图和b图是等价的。

       然而,不仅仅是指向上和指向下的磁场强度可以相互抵消,当指向上的质子进动到左边的时候,可能刚好有一个指向上的质子进动到右边了,当向上的质子进动到前面的时候,可能刚好有一个向上的质子进动到了后面,以此类推(如图7中相应的质子,标记为A,A’,B,B’),这意味着,这意味着剩余质子的对立磁力在这些方向上相互抵消。可以抵消所有方向上的磁场强度,有一个方向上的磁场强度无法抵消,那就是z轴方向(外磁场方向),在这个方向上,质子的磁场强度和外磁场强度相加,就好比是多个人拉绳子的同一端。

        加入外部磁场的最终效果是,产生了外部磁场方向一致的磁化矢量(方向就是图7中的z轴方向)。该矢量是一个和矢量,是指向上的质子的磁化矢量的和矢量。

        好,现在我们回顾一下,我们讲的是什么,我们讲的是,将一个病人放置在MR设备的磁场中,病人他自身就变成了一个磁场,即有他自己的磁场,为什么?因为有些质子没有相互抵消,而是进行了相加(如图8),由于这种磁化方向沿着外部磁场的方向,所以,该磁化也称为纵向磁化。

                                                                

图7 磁场强度A可可分解为2分磁场强度,一个沿着z轴,另一个沿着y轴,沿着y轴的分磁化矢量会被A’的y方向上的分磁化矢量抵消,然而, 在相反的方向。其他质子也同样适用,例如B和B’,他们在相应x轴方向上的磁化矢量可以相互抵消,在xy平面上相反的磁化矢量,都可以相互抵消。但是向量沿着z轴分矢量的方向都是一致的,将这些分矢量加起来得到一个新的向上的磁化矢量。

        正如我们所看见的那样,患者所产生的新磁化矢量指向外部场强的方向,沿着外部场强的磁场线,该方向被描述为纵向方向,它实际上是这个新的磁化矢量, 可以用来得到一个信号。如果我们能测量出病人的磁化矢量,这将对我们非常有利,不幸的是,测量病人磁化矢量存在几个问题,我们无法测量这种磁化矢量,因为该磁化矢量都是同一个方向,并且都是平行于外部磁场强度的(如图8和图9)

        为了解释这个:

        假设,你站在一条船上,顺流而下,你有一根水管,向河里灌水,对于从岸上的人来讲,你灌出多少水是不可能知道的(这好比是无法知道有多少磁化矢量是加到外部磁场的),可是,当你把水管指向岸边,改变新磁场的方向,那么水可能会被一个公正的岸上观察者直接采集和测量(如图9),我们应该学到,纵向到外部磁场的磁场强度不能被直接测量,为此,我们需要一个不是纵向的磁化,而是与外部磁场方向垂直的横向磁化矢量。

 

                                           

                                          

               图9 沿着外部场强方向的磁场强度无法测量 ,为此,一个垂直外部场强的横向磁化矢量是很有必要的

休息一下…

在你离开之前,请读一下简短的总结,当你回来的时候,再从总结开始。

  1. 质子带有一个正电荷,并且做自旋运动,因此,质子拥有磁场,可以看做是小的条形磁体。

  2. 当我们将质子放在强外磁场中,有些质子的磁场方向与外磁场方向平行,有些质子的磁场方向与外磁场方向反平行。

  3. 质子不是静静的躺在磁场中的,而是绕着磁场线方向进动,磁场强度越强,进动频率越高,他们的关系可以用Lamor方程描述。

  4. 平行和反平行的质子可以相互抵消,我们剩下了一些质子,这些质子的磁场强度不能被抵消,并且方向是指向上的,在外磁场方向上,将他们的分磁化矢量加起来。所以,当病人被放入MR磁场中,他就有例如他自己的磁场,方向是和MR设备中的外场强是一样的(见图7和图8),由于方向是纵向的,所以我们无法直接测量病人产生的磁场强度。

 

 

 

 

 

 

 

 

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