二维数组-数据结构-程序员宅基地

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二维数组

二维数组可以定义为数组的数组。二维数组被组织为矩阵，可以表示为行和列的集合。

然而，创建二维数组是为了实现类似于关系数据库的数据结构。它可以轻松地一次保存大量数据，这些数据可以在需要时传递到任意数量的函数。

二维数组可视化

二维数组可视化在线操作-图码

数据结构可视化动画版

如何声明二维数组

声明二维数组的语法与一维数组的语法非常相似，如下所示。

int x = a[i][j];

但是，它生成的数据结构如下所示。
 

DS 二维数组

上图显示了二维数组，元素以行和列的形式组织。第一行的第一个元素由 a[0][0] 表示，其中第一个索引中显示的数字是该行的编号，而第二个索引中显示的数字是列的编号。

我们如何访问二维数组中的数据

由于二维数组的元素可以随机访问。与一维数组类似，我们可以使用单元格的索引来访问二维数组中的各个单元格。特定单元格有两个索引，一个是其行号，另一个是其列号。

但是，我们可以使用以下语法将存储在 2维 数组的任何特定单元格中的值存储到某个变量 x 中。

int  x = a[i][j];   

其中 i 和 j 分别是单元格的行号和列号。

我们可以使用以下代码将 2维 数组的每个单元格分配为 0：

for  (  int  i= 0 ; i<n ;i++)  
{  
    for  ( int  j= 0 ; j<n; j++)  
    {  
        a[i][j] =  0 ；   
    }  
}  

初始化二维数组

我们知道，在C编程中同时声明和初始化一维数组时，不需要指定数组的大小。然而，这不适用于二维数组。我们必须至少定义数组的第二个维度。

声明和初始化二维数组的语法如下。

int  arr[ 2 ][ 2 ] = { 0 , 1 , 2 , 3 };   

二维数组中可以存在的元素数量始终等于（行数 * 列数）。

示例：将用户数据存储到二维数组中并打印。

C 示例：

#include <stdio.h>  
void main ()  
{  
    int arr[3][3],i,j;   
    for (i=0;i<3;i++)  
    {  
        for (j=0;j<3;j++)  
        {  
            printf("Enter a[%d][%d]: ",i,j);              
            scanf("%d",&arr[i][j]);  
        }  
    }  
    printf("\n printing the elements ....\n");   
    for(i=0;i<3;i++)  
    {  
        printf("\n");  
        for (j=0;j<3;j++)  
        {  
            printf("%d\t",arr[i][j]);  
        }  
    }  
}

Java示例

import java.util.Scanner;  
publicclass TwoDArray {  
publicstaticvoid main(String[] args) {  
    int[][] arr = newint[3][3];  
    Scanner sc = new Scanner(System.in);  
    for (inti =0;i<3;i++)  
    {  
        for(intj=0;j<3;j++)  
        {  
            System.out.print("Enter Element");  
            arr[i][j]=sc.nextInt();  
            System.out.println();  
        }  
    }  
    System.out.println("Printing Elements...");  
    for(inti=0;i<3;i++)  
    {   
        System.out.println();  
        for(intj=0;j<3;j++)  
        {  
            System.out.print(arr[i][j]+"\t");  
        }  
    }  
}  
}

C# 示例

using System;  
                      
public class Program  
{  
    public static void Main()  
    {  
        int[,] arr = new int[3,3];  
        for (int i=0;i<3;i++)  
        {  
            for (int j=0;j<3;j++)  
            {  
                Console.WriteLine("Enter Element");  
                arr[i,j]= Convert.ToInt32(Console.ReadLine());  
            }  
        }  
        Console.WriteLine("Printing Elements...");  
        for (int i=0;i<3;i++)  
        {  
            Console.WriteLine();  
            for (int j=0;j<3;j++)  
            {  
                Console.Write(arr[i,j]+" ");  
            }  
        }  
    }  
}

将 2维 数组映射到 1维 数组

当谈到映射二维数组时，我们大多数人可能会想到为什么需要这种映射。然而，从用户的角度来看，二维数组是存在的。创建二维数组是为了实现类似关系数据库表的数据结构，在计算机内存中，二维数组的存储技术类似于一维数组。

二维数组的大小等于数组中的行数和列数的乘积。我们确实需要将二维数组映射到一维数组，以便将它们存储在内存中。

下图显示了 3 X 3 二维数组。然而，这个数组需要映射到一维数组才能将其存储到内存中。
 

二维数组转一维

将二维数组元素存储到内存中的主要技术有两种

1.行主排序

在行主排序中，二维数组的所有行都连续存储到内存中。考虑到上图中显示的数组，其根据行主顺序的内存分配如下所示。
 

DS 二维阵列

首先，将数组的第一行完全存储到内存中，然后将数组的第二行完全存储到内存中，依此类推，直到最后一行。
 

DS 二维阵列

2. 列主要排序

根据列主排序，二维数组的所有列都连续存储到内存中。上图中所示数组的内存分配如下。
 

DS 二维阵列

首先，将数组的第一列完全存储到内存中，然后将数组的第二行完全存储到内存中，依此类推，直到数组的最后一列。

二维素组

计算二维数组的随机元素的地址

由于存在两种不同的将二维数组存储到内存中的技术，因此有两种不同的公式来计算二维数组的随机元素的地址。

按行主要顺序

如果数组由 a[m][n] 声明，其中 m 是行数，n 是列数，则按行主序存储的数组元素 a[i][j] 的地址计算如下,

Address(a[i][j]) = B. A. + (i * n + j) * size

其中， BA 是基地址或数组 a[0][0] 的第一个元素的地址。

例子 ：

a[10...30, 55...75], base address of the array (BA) = 0, size of an element = 4 bytes .   
Find the location of a[15][68].   
  
Address(a[15][68]) = 0 +   
((15 - 10) x (68 - 55 + 1) + (68 - 55)) x 4  
  
= (5 x 14 + 13) x 4  
= 83 x 4   
= 332 answer

按列主要顺序

如果数组由 a[m][n] 声明，其中 m 是行数，n 是列数，则按行主序存储的数组元素 a[i][j] 的地址计算如下,

Address(a[i][j]) = ((j*m)+i)*Size + BA

其中 BA 是数组的基地址。

例子 ：

A [-5 ... +20][20 ... 70], BA = 1020, Size of element = 8 bytes. Find the location of a[0][30].   
  
Address [A[0][30]) = ((30-20) x 24 + 5)  x 8 + 1020   =  245 x 8 + 1020 = 2980 bytes

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