从费氏数列看时间周期 William D. Gann（续贴，请再本栏寻找前文）

　　13世纪初，一位名叫费波纳奇的意大利商人兼数学家在完成一次埃及之旅后，写下一本数学名著——《计算的书》。这本书产生了两个成果：一个是把有史以来最伟大的数学发现——10进制从埃及传到欧洲，并使它成为以后一切数学计算的基础；一个就是费波纳奇数列。这一数列揭示了事物在不间断运动状态下所具有的某种自然规则，反映了一种自然秩序。由于股票市场是由千百万投资大众共同参与的市场，群众心理、群众情绪无不对市场产生重大影响。“无数充分活跃分子的自由运动，构成了事物的有序性”。因此，股市从根本上说，也是一种自然，是一种人化的自然，它的运动也会遵循某些自然规则。本文即以费波纳奇数列做一次周期分析。

分析的三个前提
　
　　一个是取样问题。由于上交所成立于1990年12月19日，因此，笔者喜欢把每月的19日当作一个月的开始，而以18日作为一个月的结束。如2000年8月，就是从7月19日到8月18日为止，而不是从8月1日至8月30日为止。这里我们就采用这样的月线。

　　一个是定点问题。在分形理论一文中，我们提到过分形零点概念，周期分析同样有一个时间零点。笔者注意到，几乎所有的周期分析者都喜欢把产生高点或低点的那一个月数作1，这实际上是一种错误的数法。就像数岁数不能算虚岁，而应该算周岁一样，产生高点或低点的那一个月应算时间零点，真正的1应该是它的下一个月。

　　还有一个是顺序问题。大多数人在计算时间时，都喜欢从某一高点或低点开始往后数，即从过去数过来，这叫顺数法。用顺数法计算时间周期是一件相当累人的事，而且很容易忽视真正重要的时间窗口。因此笔者喜欢用逆数法，它的基本做法就是以当前为出发点，然后往后数，看它和历史上若干个高点或低点间的时间跨度是多长。这种数法的好处是能够迅速地了解到当前这个点和过去各高低点间的时间联系。

时间序列是周期分析的首要概念

　　讲完三个前提后，我们引进一个重要概念：时间序列。根据笔者7年来的周期研究，一个点位是否会成为重要的顶与底，并不取决于它和历史上某个重要顶与底间的时间跨度有多长，而是取决于它和若干个历史高点和低点间的时间跨度，是否构成一个完整的时间序列。这是固定周期法和时间序列法的最大区别。

　　如去年6月30日在我们这里属于7月份1756点的顶，用固定周期法来分析，看不出特别充足理由，但用时间序列法来分析则一目了解，因为以它为时间零点，往后数：3个月是210点高点，5个月是1064点低点，8个月是1300点高点，13个月是1422点高点，12个月是1025点低点，34个月是752点低点，它们正好构成一组完整而严密的费波纳奇式的时间序列。

　　这一例证可使我们进一步了解时间序列法的精神，以及逆数法的好处。如果不是逆数，你很可能会把1210点、1064点、752点等这些次要波动忽略不计，而把1510点、1052点、558点及325点和512点这样一些最重要的顶和底算进来。而实际上，1756点并不和它们发生费波纳奇式的联系。由此可以看出，周期分析重在波动，而不在于这些波动点重要与否，有时候，一些次要的波动反而蕴涵着更重要的周期信息。

　　当然，费波纳奇并不是唯一重要的时间序列，根据笔者研究，中国股市至少存在4组时间序列，它们交替影响，使股市在不同时间，按照不同的时间序列，轮流地产生出不同的高低点。
时间窗口就此洞开

　　以费波纳奇数列为时间序列来检验7月19日至8月18日这一月，我们可以看到：以它为时间零点往后数，3个月是1695点低点，5个月是1586点低点，13个月是1756点高点，21个月是1300点高点，34个月是1025点低点，55个月是513点低点。还有1993年的1558点，产生于2月15日，距今为90个月，但由于见到1558点后，大盘在高位盘整了一周，正式回调时间是2月22日，因此这一个顶也可以算到89个月中。可以说，这是迄今为止和费波纳奇数列吻合得最紧的一次。在这一时间序列上，13至89个月上的高低点全是重要的顶和底!时间窗口就此洞开。

江恩回调法则

　　回调是指价格在主运动趋势中的暂时的反转运动。回调理论是江恩价格理论中重要的一部分。　　根据价格水平线的概念，50%、75%、100%作为回调位置是对价格运动趋势的构成强大的支持或阻力。

　　例如：某只股票价格从40元最高点下降到20元最低点开始反转，价格带的空间是40元减去20元为20元。这一趋势的50%为10元，即上升到30元时将回调。而30元与20元的价格带的50%为5元，即回调到25元时再继续上升。升势一直到40元与20元的75%，即35元再进行50%的回调，最后上升到40元完成对前一个熊市的100%回调。

　　那么，如何判断峰顶与峰底呢？江恩认为一年中只做几次出色的交易就可以了，为此，需要观察以年为单位的价格图，来决定一年中的顶部与底部，然后才市月线图、周线图和日线图。

江恩轮中轮

　　江恩认为，既然在自然定律中，有四季交替，主次阴阳之分，那么在股票市场中，必定也有短期、中期、长期循环以及循环中的循环，正如圣经所述的“轮中之轮”。

　　江恩根据这一理论，设计了市场循环中的轮中之轮，将市场上的短期、中期和长期循环加以统一的描述并将价位与江恩几何角也统一起来。因此“轮中轮”是对江恩全部理论的概括总结。

轮中轮的制作

　　轮中轮将圆进行24等分，以 0度为起点，逆时针旋转每15度增加一个单位，经过24个单位完成第一个循环，依此类推，经过48个单位完成第二个循环......,最后经过360个单位完成第十五个循环，即一个大循环，形成江恩“轮中轮”。

　　江恩轮中轮上的数字循环即是时间的循环也是价格的循环，例如，对时间循环而言，循环一周的单位可以是小时、天、周、月等，对价格循环而言，循环单位可以是元或汇率等。

　　江恩“轮中轮”的关键是角度线，市场的顶部、底部或转折点经常会出现在一些重要的角度线上，如0度、90度、180度等。通过“轮中轮”，我们可以预制知市场的价位，以便安全、有效的运用资金。

江恩轮中之轮的使用方法

　　一、基本用法

　　1） 对照轮中的数字，将游标一选定所要判断的，目标股或指数的最低点或最高点。
　　A、 上涨时游标二逆时针旋转，价位或点数将在45度、90度、120度处遇初级阻力，在180度处遇强阻力，在225度、270度处遇超强阻力，在315度、360度处遇特强阻力。
　　B、 下跌时游标二顺时针旋转，价位或点数将在45度、90度、120度处遇初级支撑，在180度处遇强支撑，在225度、270度处遇超强支撑，在315度、360度处遇特强支撑。

　　2） 江恩理论轮中之轮要点：
　　A、 当股价或指数突破或跌破一个阻力或支撑位时，将向下一个阻力或支撑位移动。
　　B、 轮中之轮的0度、90度、180度、270度，及45度、135度、225度、315度所构成的两个正四方形处为阻力或支撑。另外，由0度、120度、240度所构成的正三角形处也为阻力或支撑。
　　C、 一周分为24X15（度），暗含24节气。价位或指数由内向外找，大数取内优先。

　　注释：原江恩理论书籍介绍，轮中之轮用于长周期判断，一周天为360天（自然日），用于短周期判断一周天为24小时（没有说明是自然日还是交易日）
二、我在实战中总结出：（因中国股市多变，散户炒作多为中短线）

　　1）一周天如按交易日，则大约为18个月。每交易日为4小时。
　　2）一周天可以是180天，每格（15度）为7.5天。
　　３）一周天也可以是90天，每格（15度）为3.75天。
　　4）一周天也可以是45天，每格（15度）为1.875天。
　　5）一周天也可以是22.5天，每格（15度）为0.9375天或3.75交易小时。
　　6）一周天也可以是11.25天，每格（15度）为0.46875天或1.875交易小时。
　　7）最短的一周天可以是6天，每格（15度）为1交易小时。

　　说明：江恩理论的精髓--市场在重要的时间到达重要的位置（股价或股指）时，市场的趋势将发生逆转。

　　几点经验：

　　A． 一周天的重要时间为，到达上面第一条中的所述的角度位置所需的时间。周期的长短按第二条中选择。
　　B． 当选用的长周期和短周期所指向的位置为同一位置时，该点即为市场的最为重要的位置。时间大致为长、短周期重叠的时间位置。
　　C． 如果股价或股指在重要的时间内超越了一个重要的位置。那么，它将向下一个重要的位置移动。
　　D．或股指在重要的时间内没有超越那个重要的位置。那么，它将回头寻找它前一个重要的位置。

　　三．举例

　　以上证走势2000年3月16日的低点1596.07点为起点，取一周天为11.25天（短周期判断）。

　　股指运行9天后到达1811.06点（3月30日）。江恩轮中之轮逆时针转（上涨）315度，需0.46875X315/15=9.84375天，阻力位为1810正负5点。时间和价位重叠，即江恩理论中的市场在重要的时间到达重要的位置（股价或股指）时，市场的趋势将发生逆转。随后的一天（3月31日），股指在四小时的交易时间内，由1810.90点下跌到1780.41点，收于1800.22点。此时取一周天为6天（更短的周期），用江恩轮中之轮顺时针转45度（3小时）为1780正负5点（当天盘中大约下跌了三个小时），到达支撑位。由于收盘时股指已返回到1800.22点，可判断第二天股指不会再下跌。4月3日，股指最高为1816.86点，最低为1798.25点࿰