BZOJ 1008: [HNOI2008]越狱-程序员宅基地

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BZOJ 1008: [HNOI2008]越狱

题目

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB

Description

　　监狱有连续编号为1…N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

　　输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

　　可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3
Sample Output

6
HINT

　　6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)
　　

题解

因为只有当每个相邻的房间信仰都不同时，才不会越狱，那么就可以理解为当每一个房间的人的信仰都与前面一个房间的人的信仰都不相同时，就不会越狱

理解到这里，很容易就可以知道没有越狱的方案有m*（m-1）^(n-1)种，已知总方案数就是m^n,那么越狱的方案数也就可知了

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib> 
#define mod 100003
#define ll long long
using namespace std;
ll m,n;
ll qpow(ll a,ll b)
{
    ll c=1,d=a%mod;
    while (b>0)
    {
        if (b&1) c=(c%mod*d%mod)%mod;
        b>>=1;
        d=(d%mod*d%mod)%mod;
    }
    return c;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&m,&n);
    long long ans=qpow(m,n);
    ans=ans-m*qpow(m-1,n-1)%mod;
    if (ans<0)  ans+=mod;
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

本文链接：https://blog.csdn.net/faojie/article/details/72059655

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