一、基本概念
二分查找法（Binary Search）算法，也叫折半查找算法。二分查找针对的是一个有序的数据集合，查找思想有点类似于分治思想。每次都通过跟区间的中间元素对比，将带查找的区间缩小为之前的一半，知道找到要查找的元素，或者区间被缩小为0。二分查找是一种非常非常高效的查询算法，时间复杂度未O(logn)。
二、算法实现
二分查找法Java实现：
非递归方法：
public int bsearch(int[] a, int n, int value) {
int low = 0;
int high = n - 1;
while (low <= high) {
int mid = (low + high) / 2;
if (a[mid] == value) {
return mid;
} else if (a[mid] < value) {
low = mid + 1;
} else {
high = mid - 1;
}
}
return -1;
}
实际上，mid=(low+high)/2 这种写法是有问题的。因为如果 low 和 high 比较大的话，两者之和就有可能会溢出。改进的方法是将 mid 的计算方式写成 low+(high-low)/2。更进一步，如果要将性能优化到极致的话，我们可以将这里的除以 2 操作转化成位运算 low+((high-low)>>1)。因为相比除法运算来说，计算机处理位运算要快得多。
递归实现：
public int bsearch(int[] a, int n, int val) {
return bsearchInternally(a, 0, n - 1, val);
}
private int bsearchInternally(int[] a, int low, int high, int value) {
if (low > high) return -1;
int mid = low + ((high - low) >> 1);
if (a[mid] == value) {
return mid;
} else if (a[mid] < value) {
return bsearchInternally(a, mid+1, high, value);
} else {
return bsearchInternally(a, low, mid-1, value);
}
}
三、局限性
二分查找算法的局限性：
1、二分查找法依赖的是顺序表结构，简单点来说就是数组。主要原因是二分查找方法需要按照下标随机访问元素。如果使用其他数据结构，时间复杂度就会提高。
2、二分查找针对的是有序数据。所以二分查找只能在插入、删除操作不频繁，一次排序多次查找的场景中；
3、数据量太小不适合二分查找，如果要处理的数据量很小，顺序遍历就够了。不过，如果元素直接的比较操作非常耗时，例如字符串之间的比较，不管数据量大小，都推荐使用二分查找算法。
4、数据量太大也不适合用二分查找，因为二分查找依赖于顺序存储结构，要求内存空间连续，如果数据量很大的情况下，可能存在空间不够分配的困难。
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