AtCoder Beginner Contest 178 C - Ubiquity题解_[abc178c] ubiquity-程序员宅基地

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C.Ubiquity

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Sample Input 1
2
Sample Output 1
2

Sample Input 2
1
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0

Sample Input 3
869121
Sample Output 3
2511445

题解：输入一个N，0<=Ai<=9，所以一共10N 种情况，序列中元素个数为N，序列中一定存在 0 和 9，要得到至少有一个0和一个9的所有情况，思路使用总共的情况减去只有一个 0 、只有 一个 9 、或者 0 和 9 都没有的情况。

用 10N 减去序列种没有 0 的 9N 种情况，再减去序列中没有 1 的 9N种情况，这些都不符合有 0 有 9 的条件。

但是没有 0 和没有 1 的 9N 的两个情况中肯定都包括既没有 0 也没有 1 的 8N 情况，所以多减了一次，要加回来。

所以计算 10N - 9N - 9N + 8N 再取余得到答案
注意最后一定要：
ans = (ans + mod)%mod; // 因为取余后，各数的大小发生变化，这里防止ans减为负数！！！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<time.h>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
const ll mod = 1e9 + 7;

ll po(ll a,ll b)  //快速幂算法
{
    
    ll ans = 1;
    while(b)
    {
    
        if(b & 1)
        {
    
            ans = ans * a % mod;

        }
        b >>= 1;
        a = a * a % mod;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    
    //ios::sync_with_stdio(false);
    //cin.tie(0);
    //cout.tie(0);
    ll n;
    cin>>n;
    ll ans = (po(10,n)-po(9,n)-po(9,n)+po(8,n))%mod;
    ans = (ans + mod)%mod;  // 因为取余后，各数的大小发生变化，这里防止ans减为负数！！！
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
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