技术标签： 数论
1:扩展欧几里德
51nod1256【exgcd求逆元】
乘法逆元
给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。
Input
输入2个数M, N中间用空格分隔（1 <= M < N <= 10^9)
Output
输出一个数K，满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。
Sample Input
2 3
Sample Output
2
思路：
把k*M%N=1可以写成一个不定方程，(k*M)%N=(N*x+1)%N，那么就是求k*M-N*x=1，k最小，不定方程我们可以直接利用exgcd，中间还搞错了；
//小小地讲一下exgcd球不定方程原理
对于ax+by=gcd(a,b);
我们设一下a>b,在简单直接把b=0时，gcd(a,b)=a.此时，x=1,y=0;
接着，a>b>0，我们这里可以摆两个式子：①：ax1+by1=gcd(a,b);继续，②：bx2+(a mod b)y2=gcd( b , a mod b );第二个式子为何呢？这就是gcd的辗转相除法的算法啊。而且gcd(a,b)=gcd(b,a mod b);
然后我们就能将gcd左边两个等式列个等式：ax1+by1=bx2+(a mod b)y2;额。。。a mod b可以写成？a-(a/b)b对吧，那么等式变成ax1+ by1= bx2+ (a - (a / b) * b)y2=bx2+ay2 - (a / b)by2 ;我们把ax1+ by1=bx2+ay2 - (a / b)by2拎出来，整理一下，写成：ax1+by1=ay2+b(x2-(a/b)y2); 那么很明显我们可以得到，x1=y2,y1=x2-(a/b)y2;
这样我们就得到了求解 x1,y1 的方法：x1，y1 的值基于 x2，y2.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e4;
void exgcd(LL &k,LL &x,LL a,LL b)
{
if(b==0)
{
k=1;
x=0;
return;
}
exgcd(k,x,b,a%b);
LL temp=k;
k=x;
x=temp-(a/b)*x;
}
int main()
{
LL n,m;
LL k,x;
scanf("%lld%lld",&m,&n);
exgcd(k,x,m,n);
while(k<0)
k=(k+n)%n;
printf("%lld\n",k);
return 0;
}文章浏览阅读645次。这个肯定是末尾的IDAT了，因为IDAT必须要满了才会开始一下个IDAT，这个明显就是末尾的IDAT了。，对应下面的create_head()代码。，对应下面的create_tail()代码。不要考虑爆破，我已经试了一下，太多情况了。题目来源：UNCTF。_攻防世界困难模式攻略图文
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