假设计算机主存大小256MB,按字节编址,数据cache有8行,数据块大小64B。主存数据在cache里应该怎么存放?二者应该建立怎样的对应关系?
【分析】主存和cache是以数据块为单位进行数据交换的,因此主存块大小 ≡ \equiv ≡cache块大小
数据块大小64B(26B),以字节编址,占 6 位;
主存大小256MB(228B),以字节编址,共占28位;
采用不同的映射方式,会对主存地址(28位)有不同的划分方式:
cache的所有行均可用于存放主存任何一块数据
(助记:空位子全都可以坐)
缺点:查找最慢,当cache块装满的时候,可能需要遍历所有的cache行
主存地址结构划分:
主存块号 | 块内地址 |
---|---|
22位 | 6位 |
查找策略:
假如访问地址为:1…1101 001110
每个主存块只能放到某个固定的cache行,每个主存块所属的cahe行是 主存块号 % cache总行数
(助记:一家公司员工每天都是不假思索直接去自己所属的公司)
缺点:所以多个块会映射到同一行,这样会产生不必要的换入换出,因为即使cache有空行,也不能利用。
(助记:公司有特定技能的人员需要,恰好当前团队没有这样的人才,但是刚好公司人员已经饱和了,那么就得有人先离开,新人再进来,这真是一个悲伤的故事)
针对上例,「0号,8号,16号……」主存块被映射到0号cache行,「1号,9号,17号……」主存块被映射到1号cache行,以此类推……
由于cache行总共8行(23),占 3 位;
而恰好主存块号22位的后三位跟cache行号是一致的,所以将主存块号再拆分:
主存地址结构划分:
主存块号 | 块内地址 |
---|---|
主存字块标记(19位) + cache行号(3位) = 22位 | 6位 |
查找策略:
假如访问地址为:0…01000 001110
首先要对所有的cache行进行分组,每个主存块只能放到固定的cache组,每个主存块所属的cahe组是 主存块号 % cache总组数
(这种方式是上面两种方式的结合,主存数据先找到自己对应的组,组内的空位随便放,这样既提高了查找效率,又减少了因为冲突而导致的换入换出次数)
仍然针对上例,以 2 路组相联为例,cache行可被划分为8/2=4组(22),组号占 2 位
「0号,4号,8号……」主存块被映射到0号cache组,「1号,5号,9号……」主存块被映射到1号cache行,以此类推……
而恰好主存块号22位的后 2 位跟cache组号是一致的,于是主存块号就有了另外一种划分方式:
主存地址结构划分:
主存块号 | 块内地址 |
---|---|
主存字块标记(20位) + cache组号(2位) = 22位 | 6位 |
查找策略:
假如访问地址为:1…0101 001110
三种映射方式附图:
由于Cache行数比主存块数少得多,因此Cache只能存放主存中的一部分信息,于是Cache要为每一块数据增加一个标记项,来指明它是主存中哪一块的副本,所以在计算cache容量时,需要同时分析标记项位数和cache数据块的位数。
每个cache行都会对应一个标记项,用于标记当前cache行保存的数据状态,cache行标记项包含:
有效位 | 标记位 | 脏位 | 替换控制位 |
---|---|---|---|
1bit | 主存字块标记 | 1bit | 与替换算法有关 |
* 有效位:(一定有)固定占 1 位,由于cache未装进数据块时,主存字块标记默认为0,所以有效位是为了区分当前cache块是没装数据还是装了一个主存第0的数据
* 标记位:(一定有)主存字块标记位数,用于标识当前cache行存放的主存哪一行数据,计算方法见上
脏位:(特定条件下才有)也叫一致性维护位,只有当cache写策略采用 写回法 时,该位生效并且占 1 位
替换控制位: (特定条件下才有)或叫替换算法位,用于标记替换cache哪一行会被换出,在cache替换策略中,当采用 LRU和LFU替换算法 时,这个控制位会作为被换出的依据。
见脏位和替换控制位相关:计组——cache替换算法及cache写策略
注意:由于Cache是相联存储器,是按内容寻址的,并没有划分地址结构,Cache行标记项里面子项的顺序不需要刻意追究。
题目中一般会以各种方式较为直观的给出,cache块大小和主存块大小是一致的,很方便算出一个块所占据的位数。
数据位:由于主存块和cache块的交换是以 块 为单位,所以数据位即就是一个数据块的数据位数。
c a c h e 行的位数= c a c h e 行标记项位数+ c a c h e 块位数 cache行的位数=cache行标记项位数+cache块位数 cache行的位数=cache行标记项位数+cache块位数
注意:2021年408考察了这个知识点,见下面[真题嗅探]部分
根据cache总容量和cache块大小求得cache行数,最后
c a c h e 总容量 = c a c h e 行数 × c a c h e 行的位数 cache总容量=cache行数\times cache行的位数 cache总容量=cache行数×cache行的位数
即 c a c h e 总容量 = c a c h e 行数 × ( c a c h e 行标记项位数 + c a c h e 块位数 ) cache总容量=cache行数\times(cache行标记项位数+cache块位数) cache总容量=cache行数×(cache行标记项位数+cache块位数)
【例】(2020年408)主存地址32位,按字节编址,指令Cache和数据Cache与主存之间均采用8路组相联,直写策略和LRU替换算法,主存块大小为64B,数据区容量各为32KB。
【分析】主存块大小为64B=26B,则块内地址占6位,再根据主存地址32位,可知主存块号占32-6=26位,32位主存地址划分为:
主存块号 | 块内地址 |
---|---|
26位 | 6位 |
8路组相联 --> 每个分组包含8个块(每个分组都会进到特定的Cache组)
再由数据块大小32KB --> 总共有32KB/64B=512块,8块一组,512/8=64=26个分组,组号占6位
主存块号进一步被划分为:字块标记和组号
得到最终的地址结构:
字块标记 | 组号 | 块内地址 |
---|---|---|
20位 | 6位 | 6位 |
LRU替换算法,淘汰最近最久未访问的Cache块,当一个分组内8个块已满时,要进行选择淘汰,8个块需用3位进行标记,因此LRU占3位
题目中给出采用直写策略,那么数据发生变更时,会同时修改Cache和主存,因为不需要修改位(脏位)。
那么对应的Cache行标记项结构:
有效位 | 标记位 | 脏位 | 替换控制位 |
---|---|---|---|
1bit | 20位 | 0位 | 3位 |
Cache块的匹配过程:
若CPU最先开始访问地址为0001003H的指令:
字块标记 | 组号 | 块内地址 |
---|---|---|
00000000000000010000 {\color{blue} 0000 0000 0000 0001 0000} 00000000000000010000 | 000000 {\color{DarkOrange} 0000 00 } 000000 | 00 0011 |
步骤:
【例】(2021年408)若计算机主存地址为32位,按字节编址,cache数据区大小为32KB,主存块大小为32B,采用直接映射方式和回写(Write back)策略,则cache行的位数至少是()
[分析]这里采用「直接映射方式」,特点是:多个块会映射到同一行,这样会产生不必要的换入换出,只要缺页发生,就一定会发生替换,因此不需要替换算法位,故我们不考虑这个替换算法位。
评论区有位同学很严谨,发现并指出了这里的先前的错误分析,这里已做修正.
第一步,确定主存地址划分
主存块大小=32B,按字节编址 --> 字块内地址占5位
主存块大小=cache块大小=32B,cache数据区大小为 32KB --> cache总共有32KB/32B=1K行
cache主存采用直接映射方式 --> cache行号占10位
所以字块内标记占32-10-5=17位
因此主存地址划分如下:
字块内标记 | cache行号 | 块内地址 |
---|---|---|
17位 | 10位 | 5位 |
第二步,确定cache行对应标记项
采用回写法,脏位1位
有效位 | 标记位 | 脏位 | 替换控制位 |
---|---|---|---|
1位 | 17位 | 1位 | - |
第三步,得到cache行的位数
cache行位数=cache数据块位数+对应标记项位数
=32B+19bit
=32*8bit +19bit
=275bit
无它,惟有勤习之~各位加油!
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如果你在计算机408的学习过程中还有难懂的问题,欢迎在评论区留言,我会在空闲时间挨个整理更新出来~
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