一、什么是数学建模

  1.什么是数学建模

  重申了一下题目，但是还是很有必要，简要概述：解决实际问题时构建数学模型的过程。
  很优秀的一个版本来自刘宏志老师《数据、模型与决策》书中解释：数学模型是利用系统化的符号和数学表达式对间题的一种抽象描述。数学建模可看作是把问题定义转换为数学模型的过程。 和问题定义相对应，数学模型包括几个主要组成部分：决策变量、环境变量、目标函数和约束条件。决策变量表示决策者可以控制的因素，即可控输入，是需要通过模型求解来确定的模型中的未知变量。环境变量表示决策者不可控的外界因素，即非可控输入，需要在收集数据阶段确定其具体数值，并在模型中以常量表示。目标函数是指描述问题目标的数学方程，而约束条件则是指描述问题中制约和限制因素的数学表达式（等式或不等式）。（这个主要是规划的一种定义） 数学建模是一项富有创造性的工作。对任何问题，“没有唯一正确的模型”。数学模型是对现实问题的一种抽象描述，必然会忽略一些因素。而这些被忽略的看似无关或不重要的因素，可能会引起重大的变化，例如人们熟知的“蝴蝶效应”。著名的统计学家乔治·博克斯曾说过：“All models are wrong.Some are useful.”（所有的模型都是错误的，但有一些是有用的。）对同一问题，可以从不同角度对其构建出多个不同的模型。 对于复杂问题的建模，很难一步到位，通常需要采取一种逐步演化的方式来进行。从简单的模型开始（忽略一些难以处理的因素），然后通过逐步添加更多相关因素，让模型演化，使其与实际问题更加接近。基于模型分析得出的结论或建议的价值，与模型对实际情况的描述符合程度有很大的关系。通常，模型越接近实际，分析得出的结果的价值也越大。

1.1 按照分类来解释

  下面都是一些比较通俗易懂的一些术语，结合表层含义即可了解：

• 数学模型的分类
• （1）按照所用的数学知识分类
• 初等模型、几何模型、微积分模型、微分方程模型、图论模型、概率论模型等；
• （2）按照所解决的领域问题
• 物理模型：自然科学领域内的模型；
• 非物理模型：经济、社会、环境、生态、人口、交通、医学模型等；
• （3）按照建立项目的分类：
• 描述模型、分析模型、预测模型、优化模型、决策、控制模型等；
• （4）按照模型特征分类：
• 确定模型、随机模型；静态模型、动态模型；离散模型、连续模型等

1.2 存在的误区

• （1）高大上，入手极其困难；
• （2）时间长，一年方能入手；
• （3）人难找，队友飘忽不定；
• （4）没啥用，拿奖万事大吉；
• （5）资料难，整理及其不易；
• （6）肯景多，高数线代全上。

  重点：以上都是错的！！！

  实际上：

• 什么专业都能参加；
• 不拿高名次奖项准备时间不需要太久；
• 都是小白到大佬，啥都别说快去学，队友是互相补充的过程；
• 认可度高，可查阅大学竞赛排名，应该没低过前五；
• 资料多，比赛越大资源不就也越多；
• 大一没学概率的，大二高数线代全忘记的不都可以照样拿奖，都是后期补强的过程。

1.3 需要具备的

• (1）形成一套完整的建模思维；
• (2）组建属于自己的模型宝库；
• (3）找到两个固定的交流伙伴；
• (4) 学会各类通用的获奖技巧；
• (5）突破自己原有的学术认知；
• (6）端正吃苦耐劳的积极态度；
• (7）下定发自内心；
• (8）树立真诚友好的伙伴理念的集体荣誉；
• (9) 制定科学完善的建模时间；
• (10）培养乐观向上的参赛心态。

二、各模块简单介绍

（图片来源：《老哥带你学数模》课程截图）

2.1 数学建模的一般步骤和全部过程

2.2 一篇论文基础格式

2.3 需要如何准备

  如下：

• (1)必须找好两个靠谱的队友，定期组织研讨和交流；
• (2）必须每三天看一篇优秀的数模论文，重点看摘要和问题分析及建模过程；
• (3）必须明确三人的分工，确保写作/建模/编程团队都具备；
• (4）必须清晰的明白建模各部分到底应该写什么；
• (5）必须对所有常见算法进行系统的学习，明确算法用途和实现过程。

2.4 关于团队协作

  简要说一下，最极端情况下团队之间也应该互相理解和信任，团队协作因人而异，具体的就比赛而言团队协作有一下几个方面：

• 首先，队长事先分配好每个人的任务，为了保险起见，建议每个人任务不要太单一，可以以定期组织讨论的形式相互传授学习经验，确保比赛时的完备性；
• 然后，比赛开始后，三人应**首先集中力量准备一套切实可行的思路，不可盲目直接建模，**一旦敲定思路，论文写作成员要尽快寻找该模型所涉及到的原理知识，编程人员及时调试对应代码，建模人员要及时找出赛题与该模型的结合点；
• 最后，建模与论文撰写应该是同步的，队长要做好信息汇总与结果结论结论核实反馈工作，确保不会出现信息延迟等失误。

三、end && 简要说明

  作为一篇文章还是要把重要的知识点部分的介绍放在前面，此部分就只是一些自己的想法和阐述。
  简单来说就是自己个人失败的大学前两年经历的总结和后续的目标规划。本人目前在校大二计算机专业学生，无论专业知识还是人际社交都并不是十分优秀，甚至都不敢称呼自己“科班生”，软件编程学习上目前才一个非常一般的蓝桥杯省级三等奖，也参加了一些大大小小的省部级赛事却很少拿到好的名次，大一刚进入大学校园的那一份热血、展望、豪言想起来却只能去苦笑。
  话入正题，浅谈一下数学建模竞赛的影响，本来是要大一就去参加数学建模的却很离谱的连群聊都没进入，通知直接都没收到，遗憾无缘比赛。大二下学期和两个志同道合的同学一起报名了数学建模竞赛(也一起参加了很多其他比赛)，由于疫情缘故数学建模课程的培训来到了线上，教学内容也在教学课时的限制下简要带过了很多重要知识点，但是数学建模竞赛的老师们(我学校采取每节课不同老师讲授)的教学方式和内容和我所学习的知识很多内容都相契合，在校级数学建模竞赛中我也很荣幸的获得了校级一等奖第一名，感受到了那种“兴趣指引”的快乐，线上学习的方式利弊无疑也是一把双刃剑，但是对于去热爱的同学会带来更多的益处。
  甚至可以说：数学建模点燃了我的希望之火，结束了学校的课程，我也积极投入到自己的系统性数学建模学习过程中去，课程的选择上两手抓运用好网络资源，

• B站上面我听的是老哥的《老哥带你学数模》系列课程偏向零基础学习，时长偏多，内容详细；

• 大学Mook上面我选择了西北工业大学肖华勇老师的《数学建模》，更加倾向于模型结合实例的教学，对于不了解的同学无疑可以直接听一个去了解比赛完整体系流程。

• 书籍比较多，我推荐是电子书为主，网络资源获取，我目前以姜启源老师的《数学模型(第四版)》和司守奎《数学建模算法和应用》为主，很对书籍都是重推导过程，应对比赛我个人认为先系统性全部学习过后去做模型，决定好方法后可以用一定时间去了解优缺点(也便于论文撰写)，当然大神级别可以直接去啃书了。

  我也是备战数模竞赛，虽然也有了一些基础，但是暑假期间时间较长更适合系统性学习(其他竞赛可能会影响更新进度)，文章内容将结合二者一起进行总结和介绍，结合视频课件来总结并提出自己的一些想法，查阅资料后再度总结，最后尽量做到完备，也希望我的数学建模系列可以受到大家支持。