codevs 1141 数列 二进制 解题报告_-1141的二进制-程序员宅基地

技术标签: codevs  ————数论————  ————单个题目———  二进制  

题目描述 Description

给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列,例如,当k=3时,这个序列是:

1,3,4,9,10,12,13,…

(该序列实际上就是:30,31,30+31,32,30+32,31+32,30+31+32,…)

请你求出这个序列的第N项的值(用10进制数表示)。

例如,对于k=3,N=100,正确答案应该是981。

输入描述 Input Description

只有1行,为2个正整数,用一个空格隔开:

k N(k、N的含义与上述的问题描述一致,且3≤k≤15,10≤N≤1000)

输出描述 Output Description

为计算结果,是一个正整数(可能较大你懂的)。(整数前不要有空格和其他符号)

样例输入 Sample Input

3 100

样例输出 Sample Output

981

思路

看到这个范围不太吓人。
本来想要递推。于是就开始用栈去维护加入的数。
但是后来发现可以用二进制,如果n&i!=0 那么就+i,当然这个i*=k
然后就很感人了。头文件+定义的长度都大于处理了。。。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int k,n;
long long ans;
int main()
{
    scanf("%d%d",&k,&n);
    for (long long i=1;n;i*=k,n/=2)
    {
        if (n&1!=0) ans+=i;
        else continue;
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}
版权声明:本文为博主原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明。
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