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python怎么安装sympy库_python中sympy库求常微分方程的用法-程序员宅基地

技术标签： python怎么安装sympy库

问题1：

2020428114209551.png?2020328114221

程序，如下

from sympy import *

f = symbols('f', cls=Function)

x = symbols('x')

eq = Eq(f(x).diff(x, x) - 2*f(x).diff(x) + f(x), sin(x))

print(dsolve(eq, f(x)))

结果

Eq(f(x), (C1 + C2*x)*exp(x) + cos(x)/2)

附：布置考试中两题

1.利用python的Sympy库求解微分方程的解 y=f(x)，并尝试利用matplotlib绘制函数图像

2020428114254244.png?202032811434

程序，如下

from sympy import *

f = symbols('f', cls=Function)

x = symbols('x')

eq = Eq(f(x).diff(x,1)+f(x)+f(x)**2, 0)

print(dsolve(eq, f(x)))

C1 = symbols('C1')

eqr = -C1/(C1 - exp(x))

eqr1 = eqr.subs(x, 0)

print(solveset(eqr1 - 1, C1))

eqr2 = eqr.subs(C1, 1/2)

# 画图

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

x_1 = np.arange(-5, 5, 0.1)

y_1 = [-0.5/(0.5 - exp(x)) for x in x_1]

plt.plot(x_1, y_1)

plt.axis([-6,6,-10,10])

plt.grid()

plt.show()

结果

Eq(f(x), -C1/(C1 - exp(x)))

FiniteSet(1/2)

2.利用python的Sympy库求解微分方程的解 y=y(x)，并尝试利用matplotlib绘制函数图像

2020428114339336.png?2020328114350

程序，如下

from sympy import *

y = symbols('y', cls=Function)

x = symbols('x')

eq = Eq(y(x).diff(x,1), y(x))

print(dsolve(eq, y(x)))

C1 = symbols('C1')

eqr = C1*exp(x)

eqr1 = eqr.subs(x, 0)

print(solveset(eqr1 - 1, C1))

eqr2 = eqr.subs(C1, 1)

# 画图

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

x_1 = np.arange(-5, 5, 0.01)

y_1 = [exp(x) for x in x_1]

plt.plot(x_1, y_1, color='orange')

plt.grid()

plt.show()

结果

Eq(y(x), C1*exp(x))

FiniteSet(1)

到此这篇关于python中sympy库求常微分方程的用法的文章就介绍到这了,更多相关python sympy常微分方程内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！

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