K-Means算法学习笔记_kmeans(x,3,'replicates',3,'options',opts)-程序员宅基地
最近在学K-Means算法，感觉挺有意思。要说K-Means，得先说说什么是聚类。
聚类
聚类是无监督（标签）学习，不依赖于预定义的类别和标签的训练实例。在进行聚类前甚至可能不知道要样本要分几类，类别是什么。所以说，与预先样本定义好类别（如：学生 -1，老师 +1）的分类来说，是一种无监督学习。
K-Means
K-Means是一种聚类算法，据说是最简单的聚类算法（没有之一）。
算法的目标：给定一个元素集合D，包含许多样本点，将其分类。如下图：
算法原理：
1、给定一个元素集合D，包含许多样本点。
2、随机在集合D中，选取K个样本点（假设K=4，也就是最后要分4类)，作为中心点。
3、计算集合D中所有的点，到这4个点的距离。例如，这四个选定的点计为X1,X2,X3,X4。到X1的距离比到其他三个点(X2,X3,X4）点距离近的，归为X1点所代表的类（可以说是X1代表第一类，X2代表第二类….)。
4、将所有点分好类后，现在有第一类、第二类，第三类，第四类，这四个点集。然后，计算第一类中所有点的平均值，将这个值作为新的中心点X1。然后按同样方法计算第二类、第三类、第四类的新的中心点
5、重复（3），（4），直到四个中心点(X1,X2,X3,X4）不再变化。
算法原理，理解起来，很简单。但是K-Means算法，要分几类，即K的值要自己确定，这个值将影响算法的好坏。设置K值的多少，结果也会不一样。所以，产生了K-Means++算法，这个算法可以我们分析样本合集，自动的选择初始点。（K-Means++的原理以后再讲。）
MATLAB中使用K-Means算法。
这里使用了下面网址调用MATLAB的kmeans的命令，小小修改了一下。
http://blog.sina.com.cn/s/blog_62186b46010145ne.html
%随机获取150个点
X = [randn(50,2)+ones(50,2);randn(50,2)-ones(50,2);randn(50,2)+[ones(50,1),-ones(50,1)]];
opts = statset('Display','final');
%调用Kmeans函数
%X N*P的矩阵
%Idx N*1的向量,存储的是每个点的聚类标号（标号，标记点是第一类、第二类还是第三类）
%Ctrs K*P的矩阵,存储的是K个聚类质心位置。K个中点点
%SumD 1*K的和向量。存储的是类间所有点与该类钟心点距离之和
%D N*K的矩阵，存储的是每个点与所有中心的距离;
[Idx,Ctrs,SumD,D] = kmeans(X,3,'Replicates',3,'Options',opts);
%画出聚类为1的点。X(Idx==1,1),为第一类的样本的第一个坐标；X(Idx==1,2)为第二类的样本的第二个坐标
plot(X(Idx==1,1),X(Idx==1,2),'r.','MarkerSize',14)
hold on
plot(X(Idx==2,1),X(Idx==2,2),'b.','MarkerSize',14)
hold on
plot(X(Idx==3,1),X(Idx==3,2),'g.','MarkerSize',14)
%绘出聚类中心点,kx表示是圆形
plot(Ctrs(:,1),Ctrs(:,2),'kx','MarkerSize',14,'LineWidth',4)
legend('Cluster 1','Cluster 2','Cluster 3','Centroids','Location','NW')
Ctrs
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