C++ 数论相关题目 台阶-Nim游戏-程序员宅基地

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现在，有一个 n
级台阶的楼梯，每级台阶上都有若干个石子，其中第 i
级台阶上有 ai
个石子(i≥1
)。

两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一级台阶上拿若干个石子放到下一级台阶中（不能不拿）。

已经拿到地面上的石子不能再拿，最后无法进行操作的人视为失败。

问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。

输入格式
第一行包含整数 n
。

第二行包含 n
个整数，其中第 i
个整数表示第 i
级台阶上的石子数 ai
。

输出格式
如果先手方必胜，则输出 Yes。

否则，输出 No。

数据范围
1≤n≤105
,
1≤ai≤109
输入样例：
3
2 1 3
输出样例：
Yes

Nim游戏变种，只需异或全部奇数台阶上的石子的个数，如果不是0，先手胜利。
在这里插入图片描述

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010;
int a[N];

int main ()
{
    
    int n;
    cin>>n;
    
    int res = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        cin>>a[i];
        
    for(int i = 1; i <= n; i += 2) //只记录奇数台阶上的
        res ^= a[i];
    
    if(res) puts("Yes");
    else puts("No");
    
    return 0;
}
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